賠率、概率和規則的影響
期望收益率可以被視為賠率值與概率的加權平均，它不僅與賠率值有關，還受到賠率值的概率分佈影響。賠率值是由遊戲規則確定的，而賠率的概率分佈主要也是由遊戲規則所確定的，因此規則實際上決定了期望收益率。當然，遊戲策略有時也可能對收益率產生影響。』換句話說，期望收益率是根據賠率值和其對應的概率來計算的，而這些因素受規則的制約，同時可能受到使用的策略的影響。

數學期望是用於描述隨機現象的常見數學特徵之一，而在牌藝理論中，收益率就是賠率的數學期望，是一個非常重要且基本的概念。玩家們可以到GI全球星際進行實際應用。

當玩家不斷下注時，他們會產生連續的輸贏結果，而所有下注的總和就是投注總量，可以將其視為一筆投資。而所有輸贏的總和，則代表這筆投資的收益。因此：

玩家的實際收益率=玩家的收益/玩家的投注總量

實際收益率將以概率的方式逼近期望收益率。

已知期望收益率，那麼玩家在賭博中預期的收益是多少呢？

在這裡，投注總量是指玩家所下注的總和，與個別下注的輸贏無關。因此，投注總量始終是一個大於或等於0的數字，最小值為0，代表不進行下注的情況。

由於在具體的上下文中，通常可以清楚區分期望收益率和實際收益率，為了敘述方便，我們在此不加區分，統稱為「收益率」。在大多數情況下，這指的是期望收益率。

收益率的正負值表示了長期賭博中的勝負，也就是久賭的結果。而收益率的符號則決定了預期收益的正負，因此，久賭的結果直接取決於收益率。如果收益率為正數，意味著能夠獲勝，這稱為久賭必贏；如果收益率為負數，意味著會輸，這稱為久賭必輸。』

換句話說，收益率可以衡量長期賭博的勝負，並且久賭必贏或久賭必輸的結果取決於收益率的正負。